Decomposition2 LU Decomposition 저번 포스팅에서 Decomposition의 개념에 대해 알아보았으니, 이제부터 구체적인 예시를 하나하나 살펴보자. 첫 번째로 살펴볼 것은 LU 분해이다. 연립방정식에서 출발해 LU분해까지 계산해 보자. 연립방정식을 LU-Decomposition (LU 분해) 어떤 행렬 A를 A=LU 모양. 즉 Lower / Upper matrix의 곱으로 분해한다. 좌변의 행렬 A를 우변처럼 두 삼각 행렬로 만들어야 한다. 첫 번째로는 연립방정식, 행렬과 역행렬을 활용한 근본적인 LU분해법을 소개하겠다. 차근차근 단계별로 진행해 보자. 우선, 다음과 같은 연립방정식을 풀어보도록 하자. 다양한 방법이 있겠지만, 중학교때부터 우리는 아래와 같은 과정을 통해 연립방정식을 풀 수 있었다. 이러한 과정을 일컬어 "Back sub.. 2022. 4. 22. 행렬 - Transpose(전치), decomposition(분해), LU decomposition Lower / Upper triangular matrix(하 / 상삼각행렬) (대각선을 포함해) 각각 아래 / 위쪽 행렬만 값이 있고, 나머지는 0인 행렬. 줄여서 L / U로 표현한다. 우선 transpose(전치)라는 간단한 개념을 살펴보자. 어떤 행렬 A에 대해, 그 row와 column의 원소들을 바꿔 준 행렬이 바로 A의 전치 행렬이다. 윗 첨자 T를 통해 표현한다. 이 전치 행렬은 다음과 같은 다양한 성질들이 있다. 1) 우리가 역행렬의 개념을 정의할 때 아래와 같은 식을 사용했다. 위 식을 전치하면, 아래와 같이 곱하는 순서가 뒤바뀐다. 2) 역행렬과 전치행렬간 교환 법칙이 성립한다. 단 이는 각각의 단일 행렬에게만 적용된다. matrix decompostion은 "분해"라는 번역명에 걸맞게.. 2022. 4. 19. 이전 1 다음 728x90