QR decomposition1 QR decomposition, GS process, Householder reflection 저번 포스팅에서 알아본 LU분해와 같이, 정방 행렬을 분해하는 또 다른 방법인 QR 분해에 대해 알아볼 시간이다. QR decomposition QR분해의 개념 자체는 간단하다. 어떤 정방행렬 A를 서로 직교하는 행렬(직교 행렬) Q와 상삼각 행렬 R로 분해하는 것이다. 이런 간단하게 생긴 QR분해는 그람-슈미트 과정, 하우스홀더 반사와 기븐스 회전 등 다양한 방법으로 가능하다. 오늘 다룰 방식은 그람-슈미트 과정(GS process)과 Householder reflection이다. 그전에, "직교 행렬"이라는 개념이 처음 등장하는데 이는 해당 행렬의 열 벡터들이 서로 직교하는 벡터를 의미한다. 한 예시로, 좌측 하단의 세 벡터 x, y, z는 우측 하단과 같은 직교 행렬 Q로 나타낼 수 있다. 또한 이.. 2022. 5. 4. 이전 1 다음 728x90
